ボクにもわかる地上デジタル - 地デジ基礎編

フィルタ

作成:2004年04月

フィルタ

  フィルタは特定の周波数の電波を阻止するものです。通常は2つの端子があ り、片方から入った電波のうち、必要な電波だけを、反対の端子から取り出 せます。阻止する方法によって、以下のような種類があります。

フィルタの種類とページ内リンク
略称 略図 正式名とページ内リンク 英語名
HPF
/ ̄ ̄
 
ハイパスフィルタ High Pass Filter
LPF
 ̄ ̄\
 
ローパスフィルタ Low Pass Filter
BEF
\_/
 
バンドエリミネーションフィルタ Band Elimination Filter
BPF
/ ̄\
 
バンドパスフィルタ Band Pass Filter
ノッチ
 ̄∨ ̄
 
ノッチフィルタ Notch Filter



ハイパスフィルタ(HPFとは)

  ハイパスフィルタとは、低い周波数を減衰させて高い周波数のみを通過させ るフィルタです。他のアンテナから混入する地上デジタル放送の電波を阻止 するのに使用します。 電波を通過させる周波数を通過周波数、減衰させる周波数を阻止周波数と呼 び、その境界をカットオフ周波数fcもしくは遮断周波数と呼びます。

                  通過周波数
 通┃            減 / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 過┃           衰 /  ̄ ̄ ̄3dB
 ↑┃          傾 / |
 ↓┃     6dB/oct 度 /  |
 減┃ _________/   |
 衰┃       阻止周波数 |
  ┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━
                fc        周波数→

基本的なフィルタのカットオフ周波数は通過周波数よりも3dBの減衰があ る部分を示します。また、カットオフ周波数fc以下の周波数では、周波数が 2倍(octave)になる毎に6dBの減衰特性の変化があります。この変化を、 減衰傾度(または減衰斜度)と呼びます。フィルタの段数が増えると減衰傾度 も段数倍になります。以下に3段のフィルタの例を示します。

    ━━━━┳━     ┏━━┓     ━┳━━━━━
     同軸線┠────┬─┨C2┠─┬────┨同軸線
    ━━━━┻━┐ ┏┷┓┗━━┛┏┷┓ ┌━┻━━━━━
          │ ┃L┃    ┃L┃ │
          │ ┃1┃    ┃3┃ │
          │ ┗┯┛    ┗┯┛ │GND
        ┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯
                          無断コピー禁止
       HPF  L1 : C2 : L3
  インピーダンス比   1 : 2 : 1

  HPF 1×Zo = ωc×L1
      2×Zo = 1/(ωc×C2)   但し Zo = 75 Ω
      1×Zo = ωc×L3          ωc = 2πfc



ローパスフィルタ(LPFとは)

  ローパスフィルタとは、高い周波数を減衰させて低い周波数のみを通過させ るフィルタです。地上デジタル以外に強い(アナログ)電波が混入するのを防 ぎます。

          通過周波数
 通┃  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\ 減
 過┃        3dB ̄ ̄ ̄ \ 衰
 ↑┃             | \ 傾
 ↓┃             |  \ 度 −6dB/oct
 減┃             |   \_________
 衰┃             | 阻止周波数
  ┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━
                fc         周波数→

作り方は、HPFのLとCが入れ替わるだけです。

    ━━━━┳━     ┏━━┓     ━┳━━━━━
     同軸線┠────┬─┨L2┠─┬────┨同軸線
    ━━━━┻━┐ ┏┷┓┗━━┛┏┷┓ ┌━┻━━━━━
          │ ┃C┃    ┃C┃ │
          │ ┃1┃    ┃3┃ │
          │ ┗┯┛    ┗┯┛ │GND
        ┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯                           無断コピー禁止
       LPF  C1 : L2 : C3
  インピーダンス比   1 : 2 : 1

  LPF 1×Zo = 1/(ωc×C1)
      2×Zo = ωc×L2       但し Zo = 75 Ω
      1×Zo = 1/(ωc×C3)      ωc = 2πfc



バンドエリミネーションフィルタの特性(BEFとは)

  バンドエリミネーションフィルタとは特定の周波数帯を減衰させるフィルタ です。 特定の強い周波数だけを減衰させて、混合の問題やブースタの飽和問題を 防ぎます。

 通┃  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\   バンド幅 B  / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 過┃         \←──────→/
 ↑┃          \      /     Q=fo/B
 ↓┃           \    /
 減┃            \__/
 衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━
                fo         周波数→

BEFはHPFとLPFを合成して作成します。HPFのカットオフ周波数 fcHはfoよりも低くします。また、LPFのfcLはfoよりも高くします。 そして、これらを並列合成し、周波数がfoよりも低い時にはHPFとして、 高い時にはLPFとして動作することでBEFを実現しています。

 通┃  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
 過┃         \
 ↑┃          \ 
 ↓┃        HPF\ 
 減┃            \______________
 衰┗━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━━━━━━━
    ┃      fcH   fo         周波数→
   ━╋━
    ┃並列合成
 通┃                   / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 過┃                  /
 ↑┃                 / 
 ↓┃                /LPF
 減┃ ______________/
 衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━┿━━━━━━━━
                fo    fcL    周波数→

並列の合成では同軸線に直列なC2とL2は並列接続され、並列だったL1 とC2は、直列接続して同軸線に並列接続しますので、回路は下図のように なります。

              ┏━━┓
 ━━━━┳━      ┌┨C2┠┐      ━┳━━━━━
  同軸線┠────┬──┤┗━━┛├──┬────┨同軸線
 ━━━━┻━┐ ┏┷┓ │┏━━┓│ ┏┷┓ ┌━┻━━━━━
       │ ┃L1┃ └┨L2┠┘ ┃L3┃ │
       │ ┗┯┛  ┗━━┛  ┗┯┛ │
       │ ┏┷┓        ┏┷┓ │
       │ ┃C1┃        ┃C3┃ │
       │ ┗┯┛        ┗┯┛ │GND
     ┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯                           無断コピー禁止
       HPF  L1 : C2 : L3
       LPF  C1 : L2 : C3
  インピーダンス比   1 : 2 : 1

  HPF 1×Zo = ωcH×L1
      2×Zo = 1/(ωcH×C2)
      1×Zo = ωcH×L3    
  LPF 1×Zo = 1/(ωcL×C1)   但し Zo = 75 Ω
      2×Zo = ωcL×L2          ωcH = 2πfcH
      1×Zo = 1/(ωcL×C3)      ωcL = 2πfcL



バンドパスフィルタの特性(BPFとは)

  バンドパスフィルタとは特定の周波数だけを通過させるフィルタです。 希望の電波だけを通すことで、複数のアンテナを混合した時の問題を防ぎま す。

 通┃            / ̄ ̄\
 過┃           /←──→\  Q=fo/B
 ↑┃          / バンド幅 \
 ↓┃         /  (3dB)  \
 減┃ _______/          \_______
 衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━
                fo         周波数→

BEFもBEFと同じようにHPFとLPFを合成して作成します。しかし、 HPFのカットオフ周波数fcHはfoよりも高くし、LPFのfcLはfoより も低くし、これらを直列合成するので、BEFとは異なる特性を示します。

 通┃  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄\
 過┃                \
 ↑┃                 \ 
 ↓┃               HPF\ 
 減┃                   \_______
 衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━┿━━━━━━━━━━━
    ┃           fo fcH       周波数→
   ━╋━
    ┃直列合成
 通┃            / ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 過┃           /
 ↑┃          / 
 ↓┃         /LPF
 減┃ _______/
 衰┗━━━━━━━━━━━┿━┿━━━━━━━━━━━━━
             fcL fo         周波数→


 ━━━┳━       ┏━━┓┏━━┓       ━┳━━━
 同軸線┠───┬──┬─┨C2┠┨L2┠─┬──┬───┨同軸線
 ━━━┻━┐┏┷┓┏┷┓┗━━┛┗━━┛┏┷┓┏┷┓┌━┻━━━
      │┃L┃┃C┃        ┃L┃┃C┃│
      │┃1┃┃1┃        ┃3┃┃3┃│
      │┗┯┛┗┯┛        ┗┯┛┗┯┛│GND
    ┯┯┿┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┿┯┯

                          無断コピー禁止
       HPF  L1 : C2 : L3
       LPF  C1 : L2 : C3
  インピーダンス比   1 : 2 : 1

  HPF 1×Zo = ωcH×L1
      2×Zo = 1/(ωcH×C2)
      1×Zo = ωcH×L3    
  LPF 1×Zo = 1/(ωcL×C1)   但し Zo = 75 Ω
      2×Zo = ωcL×L2          ωcH = 2πfcH
      1×Zo = 1/(ωcL×C3)      ωcL = 2πfcL



ノッチフィルタの特性(ノッチフィルタとは)

  ノッチフィルタとは特定の周波数(チャンネル)だけを減衰させるフィルタ でBEFと同様に使われます。BEFとノッチフィルタを区別する必要は ありませんが、ノッチフィルタの方が狭い帯域を減衰させる意味で使われ る場合があります。例えば、470〜570MHzの100MHzを減衰させるBEFに 対し、506MHz〜536MHzの30MHzを減衰させるノッチフィルタといった具合に 区別する場合があります。(必ずしも区別する必要はありません)

 通┃ ────────────┐┌────────────
 過┃             ││
 ↑┃            →││←バンド幅B
 ↓┃             ││       Q=fo/B
 減┃             └┘
 衰┗━━━━━━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━━━━
                fo         周波数→

回路図は、同様の特性をもつBEFと同じように見えます。しかし、設計時 は、カットオフ周波数を持っていないLC共振器として設計する点が異なり ます。帯域幅はコンデンサとインダクタの素子のQ値によって決まります。

              ┏━┓
 ━━━━┳━      ┌┨L┠┐      ━┳━━━━━
  同軸線┠────┬──┤┗━┛├──┬────┨同軸線
 ━━━━┻━┐ ┏┷┓ │┏━┓│ ┏┷┓ ┌━┻━━━━━
       │ ┃L┃ └┨C┠┘ ┃L┃ │
       │ ┗┯┛  ┗━┛  ┗┯┛ │
       │ ┏┷┓       ┏┷┓ │
       │ ┃C┃       ┃C┃ │
       │ ┗┯┛       ┗┯┛ │GND
     ┯┯┿┯┯┿┯┯┯┯┯┯┯┯┯┿┯┯┿┯┯
                          無断コピー禁止
           __
   LC共振 1/√LC = ωo       但し ωo = 2πfo


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