ボクにもわかる地上デジタル - 地デジ基礎編

デシベルの変換

作成:2004年04月
更新:2005年09月

開放端電圧と負荷端(終端)電圧

 電圧を電力で表すには終端抵抗を考量する必要があります。電圧は電流を流すための電位の差を示しているだけです。乾電池に何も繋がないでも電圧は存在しますが、電流は流れず電力は発生しません。
 つまり、下左図のように何も繋がない(開放状態)では電流が流れないので電力も生じませんが、右図のように終端抵抗を接続すると電圧が終端抵抗にかかり、電流が流れて電力が生じます。

     ┌────○      ┌────○────┐
     │    ↑      │    ↑    │
 信号源↑◎    │     ↑◎    │    ■終
     │出   開放端電圧  │出 負荷端電圧  ■端
     ■力   │      ■力   │    ■抵
     ■抵   │      ■抵   │    │抗
     ■抗   ↓      ■抗   ↓    │
     └────○      └────○────┘
                ※終端抵抗とはダミー抵抗のことです。

 さらに高周波信号では信号源と終端のインピーダンス(抵抗値)が異なると終端抵抗の手前で反射が発生し信号が信号源に逆戻りしてしまいます。この現象も前述のとおり終端抵抗の不一致による流れる電流が減るとないと信号電力が減ってしまうことからも説明できます。
 厳密には周波数には関わりなく生じている現象ではありますが、低速度のデジタルCMOSレベルでは微弱な電流で信号を伝達できるのに対して、周波数が高くなるほど、電力の弱まりによって信号の伝達が出来なくなります。
 ここで開放端電圧と負荷端電圧には違いが生じます。仮に信号源の電圧を10V、出力抵抗と終端抵抗を50Ωとします。開放端電圧は電流が流れないため10Vの電圧がかかります。しかし、負荷終端電圧は出力抵抗と終端抵抗の合計100Ωに接続され0.1Aの電流が50Ωの終端抵抗に流れ、5Vとなります。
 このように負荷端電圧は開放端電圧の半分になります。

  負荷端(終端)電圧[V]  = 開放端電圧[V]/2
  負荷端(終端)電圧[dBuV] = 開放端電圧[dBuV]−6

 ここでは、終端抵抗と書きましたが、これは受信機の回路でも同様です。終端抵抗を受信機の回路に置き換えると、終端抵抗に生じていた電力と同じ電力が受信機に入力されることになります。
 受信機の感度に受信最小電圧が表示されている場合があります。この時に開放端電圧を使用するのか負荷端電圧を使用するのかは、システムによって異なります。地上デジタルのような放送機器では、負荷端電圧を使用する場合が多いと思いますが、場合によっては解放端電圧で表示する場合もありますので、その違いを理解しておく必要があります。
 なお、受信機は75Ω、計測器などは50Ωの入力インピーダンスが一般的です。当初、伝送用の同軸ケーブルの損失を減らすには75Ωが適当であった為、伝送用ケーブルに75Ωが広まる一方、実験室内では50Ωの同軸ケーブルの方が屈曲させても損失の低下の低いケーブルが製造できたため測定用ケーブルに50Ωが広まりまったものと考えられます。
 したがって、今でも受信機の内部は50Ωで設計し、伝送用ケーブルに接続する部分で75Ωにするような場合が多く、これらの変換や換算が必要です。次節では75Ωと50Ωとの両方を考慮します。

dBμV→dBm

 電圧から電力への変換を行います。電圧には(前述のとおり)開放端電圧と負荷端電圧があり、それぞれで変換式が異なります。
 負荷端電圧0dBuVすなわち1uVが75Ωの終端抵抗にかかっている場合は電圧の二乗を終端抵抗で除算すればよいので、次のように変換できます。

  負荷端電圧 0dBuV(LOAD)
    → 10*log((1e-6)^2/75*1000) dBm(75Ω)
    = -108.75 dBm(75Ω)

 受信機の最小受信感度が10dBuVと書かれてあれば75Ωで約-99dBm(-109+10)の感度であると換算することが出来ます。
 次に、開放端電圧について考えます。上式から負荷端電圧0dBuV(LOAD)は、信号源から約-109dBmの電力が出力され、その約-109dBmの電力を終端抵抗で消費していることを表しています。この状態から終端抵抗を取り外すと、信号源の出力電圧は、前々式より2倍の6dBuVになります。
 したがって、開放端電圧0dBuV(EMF)は-109dBmよりも6dB低い約-115dBmとなります。
 以下に開放端電圧の正確な変換式を記します。開放端電圧1uVに負荷を繋いだときの負荷端電圧は、前々式より半分になるのでlog内の電圧を2で除算します。

  開放端電圧 0dBuV(EMF)
    → 10*log((1e-6/2)^2/75*1000) dBm(75Ω)
    = -114.77 dBm(75Ω)

 ここで仮に0dBmの電力が入力された場合、負荷端電圧は約109dBuVとなり、開放端電圧は約115dBuVと、開放端電圧の方が6dB高いことが確認できます。

 また、前述のとおり測定器や回路内部ではインピーダンスが50Ωの場合が多いので、50Ωについても、計算しておきます。

  負荷端電圧 0dBuV(LOAD)
    → 10*log((1e-6)^2/50*1000) dBm(50Ω)
    = -106.99 dBm(50Ω)

  開放端電圧 0dBuV(EMF)
    → 10*log((1e-6/2)^2/50*1000) dBm(50Ω)
    = -113.01 dBm(50Ω)

 なお、電力は電圧の2乗の関係があるため、電圧のdBは電力のdBのdB値で2倍の違いがあります。例えば、電力の2倍は3dBですが、電圧の2倍は6dBになります。

関連ページ

基礎編 - デシベル
    デシベル[dB] 電力[dBm]

基礎編 - 電界強度の変換
    アンテナ実効長 dBμV/m→dBm

基礎編 - 公式と定数
    光速 透磁率 誘電率 VSWR 反射係数


地デジTopへ戻る